咱们好，我是小一，我来为咱们回答以上问题。乘法分配律.结合律.交换律.加法结合律.交换律，乘法分配律许多人还不知道，现在让咱们一同来看看吧！

1、在数学上,乘法分配律,能够看成是正义,也能够看成是能证明的定论.实际上这取决于评论问题的起点.（期望我不要把人越弄越模糊）

2、比方说吧,数学上的乘法能够不单指自然数、有理数、实数或复数的乘法.更一般地,能够在一组目标之间界说乘法和加法,并要求它满意必定的运算规律.那么这种办法下分配律往往便是一种规则,或许说是正义,或许说是界说（类似于界说：满意……、分配律的东西就叫“XXX”）.数学上“模”、“线性空间”的界说便是这样.

3、但反过来,详细到一组特定的目标,比方自然数,它或许就不是按上面“满意……律的东西就叫‘XXX’”的办法界说的,而是直接给出计算办法的,那么这种状况下这组目标如果满意分配律,便是能够证明的.

4、我下面假定发问的silaobi并不计划听我说数学上的古怪结构,只想知道关于简略的数字,分配律的状况.

5、答案是：仍然是并不确认的.

6、lanslost很简明地指出了在Peano自然数正义基础上,在用数系扩张办法构造出整个数域的过程中,乘法分配律是能够证明的——由于所稀有域的分配律都终究依赖于自然数的分配律,而自然数的分配律则彻底依赖于自然数加、乘法的归纳界说.

7、我这儿不得不很不厚道地说一句,lanslost那句“就像数学家花了许多时刻才证明1后边只能是2”是很不负责任的,由于Peano正义下便是把2界说为1的仅有后继,并规则加法为n + 1 = n的后继.至多仅仅说数学家很晚才找到一种办法来严厉地描绘自然数及其性质算了.

8、反过来,咱们也能够用另一种办法界说自然数：

9、先界说实数是满意一系列性质（其中就包含乘法分配律）的调集,再界说自然数是实数中以0（或许以1）最初的,满意归纳法性质的子调集.这时自然数的分配律就彻底由实数决议,而实数的分配律——如上面所说,便是咱们界说实数时直接规则的,也便是说它是个正义.类似地,什么整数、有理数以及复数,它们满意分配律都依赖于实数的分配律,而它们归根到底是由实数的界说（正义）确保的.

10、趁便提一句,上面指出的两种办法正是数学中引进严厉的实数概念的两种根本办法.

本文到此解说结束了，期望对咱们有协助。